В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 282.3, b = 167, с = 328, углы равны α° = 59.39°, β° = 30.61°, γ° = 90°
Ответ:
a=282.3
b=167
c=328
α°=59.39°
β°=30.61°
S = 23572.1
h=143.75
r = 60.65
R = 164
P = 777.3
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √3282 - 1672
= √107584 - 27889
= √79695
= 282.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
167
328
= 30.61°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
328
2
= 164
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
282.3
328
= 59.39°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-30.61°
= 59.39°
Высота :
h =
ab
c
=
282.3·167
328
= 143.73
или:
h = b·cos(β°)
= 167·cos(30.61°)
= 167·0.8607
= 143.74
или:
h = a·sin(β°)
= 282.3·sin(30.61°)
= 282.3·0.5092
= 143.75
Площадь:
S =
ab
2
=
282.3·167
2
= 23572.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
282.3+167-328
2
= 60.65
Периметр:
P = a+b+c
= 282.3+167+328
= 777.3