В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.15, b = 0.04126, с = 0.1556, углы равны α° = 74.62°, β° = 15.38°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.15
b=0.04126
c=0.1556
α°=74.62°
β°=15.38°
S = 0.003095
h=0.03978
r = 0.01783
R = 0.0778
P = 0.3469
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
0.15
cos(15.38°)
=
0.15
0.9642
= 0.1556
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15.38°
= 74.62°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 0.15·sin(15.38°)
= 0.15·0.2652
= 0.03978
Катет:
b = h·
c
a
= 0.03978·
0.1556
0.15
= 0.04127
или:
b = √c2 - a2
= √0.15562 - 0.152
= √0.02421 - 0.0225
= √0.001711
= 0.04136
или:
b = c·sin(β°)
= 0.1556·sin(15.38°)
= 0.1556·0.2652
= 0.04127
или:
b = c·cos(α°)
= 0.1556·cos(74.62°)
= 0.1556·0.2652
= 0.04127
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.03978
sin(74.62°)
=
0.03978
0.9642
= 0.04126
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.03978
cos(15.38°)
=
0.03978
0.9642
= 0.04126
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.03978·0.1556
2
= 0.003095
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.1556
2
= 0.0778
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.15+0.04126-0.1556
2
= 0.01783
Периметр:
P = a+b+c
= 0.15+0.04126+0.1556
= 0.3469