В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60.36, b = 25, с = 65.33, углы равны α° = 67.5°, β° = 22.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=60.36
b=25
c=65.33
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 754.56
h=23.1
r = 10.02
R = 32.67
P = 150.69
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
25
sin(22.5°)
=
25
0.3827
= 65.33
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 25·cos(22.5°)
= 25·0.9239
= 23.1
Катет:
a = h·
c
b
= 23.1·
65.33
25
= 60.36
или:
a = √c2 - b2
= √65.332 - 252
= √4268 - 625
= √3643
= 60.36
или:
a = c·sin(α°)
= 65.33·sin(67.5°)
= 65.33·0.9239
= 60.36
или:
a = c·cos(β°)
= 65.33·cos(22.5°)
= 65.33·0.9239
= 60.36
или:
a =
h
cos(α°)
=
23.1
cos(67.5°)
=
23.1
0.3827
= 60.36
или:
a =
h
sin(β°)
=
23.1
sin(22.5°)
=
23.1
0.3827
= 60.36
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.1·65.33
2
= 754.56
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
65.33
2
= 32.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60.36+25-65.33
2
= 10.02
Периметр:
P = a+b+c
= 60.36+25+65.33
= 150.69