В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 550, b = 317.55, с = 317.55, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=550
b=317.55
b=317.55
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 43666.2
h=158.79
r = 73.69
R = 317.53
P = 1185.1
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
550
2·cos(30°)
=
550
1.732
= 317.55
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·30°
= 120°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·550·tan(30°)
= 0.5·550·0.5774
= 158.79
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
550
4
√4· 317.552 - 5502
=
550
4
√4· 100838.0025 - 302500
=
550
4
√403352.01 - 302500
=
550
4
√100852.01
= 43666.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
550
2
·√
2·317.55-550
2·317.55+550
=275·√0.07181
= 73.69
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
317.552
√4·317.552 - 5502
=
100838
√403352 - 302500
=
100838
317.57
= 317.53
Периметр:
P = a + 2b
= 550 + 2·317.55
= 1185.1