В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 180, b = 108, с = 209.91, углы равны α° = 59.04°, β° = 30.96°, γ° = 90°
Ответ:
a=180
b=108
c=209.91
α°=59.04°
β°=30.96°
S = 9720
h=92.61
r = 39.05
R = 104.96
P = 497.91
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1802 + 1082
= √32400 + 11664
= √44064
= 209.91
Площадь:
S =
ab
2
=
180·108
2
= 9720
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
180
209.91
= 59.04°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
108
209.91
= 30.96°
Высота :
h =
ab
c
=
180·108
209.91
= 92.61
или:
h =
2S
c
=
2 · 9720
209.91
= 92.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
180+108-209.91
2
= 39.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
209.91
2
= 104.96
Периметр:
P = a+b+c
= 180+108+209.91
= 497.91