https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=98761

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2900, b = 1600, с = 3312.1, углы равны α° = 61.11°, β° = 28.89°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2900
b=1600
c=3312.1
α°=61.11°
β°=28.89°
S = 2320000
h=1400.9
r = 593.95
R = 1656.1
P = 7812.1
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √29002 + 16002
= √8410000 + 2560000
= √10970000
= 3312.1
Площадь:
S =
ab
2
=
2900·1600
2
= 2320000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2900
3312.1
= 61.11°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1600
3312.1
= 28.89°
Высота :
h =
ab
c
=
2900·1600
3312.1
= 1400.9
или:
h =
2S
c
=
2 · 2320000
3312.1
= 1400.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2900+1600-3312.1
2
= 593.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3312.1
2
= 1656.1
Периметр:
P = a+b+c
= 2900+1600+3312.1
= 7812.1