В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1.173, b = 1.666, с = 1.666, углы равны α° = 41.219°, β° = 69.39°, γ° = 69.39°
Ответ:
a=1.173
b=1.666
b=1.666
α°=41.219°
β°=69.39°
β°=69.39°
S = 0.9146
h=1.559
r = 0.406
R = 0.8903
P = 4.505
Решение:
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1.173
4
√4· 1.6662 - 1.1732
=
1.173
4
√4· 2.775556 - 1.375929
=
1.173
4
√11.102224 - 1.375929
=
1.173
4
√9.726295
= 0.9146
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1.6662 - 0.25·1.1732
= √2.776 - 0.344
= √2.432
= 1.559
или:
h = b·sin(β°)
= 1.666·sin(69.39°)
= 1.666·0.936
= 1.559
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 1.666·cos(0.5 · 41.219°)
= 1.666·0.936
= 1.559
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·1.173·tan(69.39°)
= 0.5·1.173·2.659
= 1.56
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·1.173
tan(0.5 · 41.219°)
=
0.5865
0.3761
= 1.559
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1.173
2
·√
2·1.666-1.173
2·1.666+1.173
=0.5865·√0.4792
= 0.406
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.6662
√4·1.6662 - 1.1732
=
2.776
√11.1 - 1.376
=
2.776
3.118
= 0.8903
Периметр:
P = a + 2b
= 1.173 + 2·1.666
= 4.505