В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.96, b = 0.5543, с = 1.109, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.96
b=0.5543
c=1.109
α°=60°
β°=30°
S = 0.2662
h=0.48
r = 0.2027
R = 0.5545
P = 2.623
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
0.96
cos(30°)
=
0.96
0.866
= 1.109
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 0.96·sin(30°)
= 0.96·0.5
= 0.48
Катет:
b = h·
c
a
= 0.48·
1.109
0.96
= 0.5545
или:
b = √c2 - a2
= √1.1092 - 0.962
= √1.23 - 0.9216
= √0.3083
= 0.5552
или:
b = c·sin(β°)
= 1.109·sin(30°)
= 1.109·0.5
= 0.5545
или:
b = c·cos(α°)
= 1.109·cos(60°)
= 1.109·0.5
= 0.5545
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.48
sin(60°)
=
0.48
0.866
= 0.5543
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.48
cos(30°)
=
0.48
0.866
= 0.5543
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.48·1.109
2
= 0.2662
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.109
2
= 0.5545
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.96+0.5543-1.109
2
= 0.2027
Периметр:
P = a+b+c
= 0.96+0.5543+1.109
= 2.623