В треугольнике со сторонами: a = 12.77, b = 12.77, с = 12.77, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°
Ответ:
a=12.77
b=12.77
c=12.77
α°=60°
β°=60°
γ°=60°
S = 70.7
ha=11.07
hb=11.07
hc=11.07
P = 38.31
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 60° - 60°
= 60°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 12.77·
sin(60°)
sin(60°)
= 12.77·
0.866
0.866
= 12.77·1
= 12.77
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 12.77·
sin(60°)
sin(60°)
= 12.77·
0.866
0.866
= 12.77·1
= 12.77
Периметр:
P = a + b + c
= 12.77 + 12.77 + 12.77
= 38.31
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√19.16·(19.16-12.77)·(19.16-12.77)·(19.16-12.77)
=√19.16 · 6.39 · 6.39 · 6.39
=√4999.17200004
= 70.7
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 70.7
12.77
= 11.07
hb =
2S
b
=
2 · 70.7
12.77
= 11.07
hc =
2S
c
=
2 · 70.7
12.77
= 11.07