В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3030, b = 1130, с = 3233.9, углы равны α° = 69.55°, β° = 20.45°, γ° = 90°
Ответ:
a=3030
b=1130
c=3233.9
α°=69.55°
β°=20.45°
S = 1711950
h=1058.8
r = 463.05
R = 1617
P = 7393.9
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √30302 + 11302
= √9180900 + 1276900
= √10457800
= 3233.9
Площадь:
S =
ab
2
=
3030·1130
2
= 1711950
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3030
3233.9
= 69.55°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1130
3233.9
= 20.45°
Высота :
h =
ab
c
=
3030·1130
3233.9
= 1058.8
или:
h =
2S
c
=
2 · 1711950
3233.9
= 1058.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3030+1130-3233.9
2
= 463.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3233.9
2
= 1617
Периметр:
P = a+b+c
= 3030+1130+3233.9
= 7393.9