В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1205, b = 300.9, с = 1242, углы равны α° = 75.98°, β° = 14.02°, γ° = 90°
Ответ:
a=1205
b=300.9
c=1242
α°=75.98°
β°=14.02°
S = 181292.3
h=291.97
r = 131.95
R = 621
P = 2747.9
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √12422 - 12052
= √1542564 - 1452025
= √90539
= 300.9
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1205
1242
= 75.98°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1242
2
= 621
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
300.9
1242
= 14.02°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-75.98°
= 14.02°
Высота :
h =
ab
c
=
1205·300.9
1242
= 291.94
или:
h = b·sin(α°)
= 300.9·sin(75.98°)
= 300.9·0.9702
= 291.93
или:
h = a·cos(α°)
= 1205·cos(75.98°)
= 1205·0.2423
= 291.97
Площадь:
S =
ab
2
=
1205·300.9
2
= 181292.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1205+300.9-1242
2
= 131.95
Периметр:
P = a+b+c
= 1205+300.9+1242
= 2747.9