В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.728, b = 5.9, с = 6.5, углы равны α° = 24.81°, β° = 65.19°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.728
b=5.9
c=6.5
α°=24.81°
β°=65.19°
S = 8.048
h=2.476
r = 1.064
R = 3.25
P = 15.13
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √6.52 - 5.92
= √42.25 - 34.81
= √7.44
= 2.728
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.9
6.5
= 65.19°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.5
2
= 3.25
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.728
6.5
= 24.82°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-65.19°
= 24.81°
Высота :
h =
ab
c
=
2.728·5.9
6.5
= 2.476
или:
h = b·cos(β°)
= 5.9·cos(65.19°)
= 5.9·0.4196
= 2.476
или:
h = a·sin(β°)
= 2.728·sin(65.19°)
= 2.728·0.9077
= 2.476
Площадь:
S =
ab
2
=
2.728·5.9
2
= 8.048
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.728+5.9-6.5
2
= 1.064
Периметр:
P = a+b+c
= 2.728+5.9+6.5
= 15.13