В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.663, b = 5.9, с = 8.9, углы равны α° = 48.48°, β° = 41.52°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.663
b=5.9
c=8.9
α°=48.48°
β°=41.52°
S = 19.66
h=4.417
r = 1.832
R = 4.45
P = 21.46
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √8.92 - 5.92
= √79.21 - 34.81
= √44.4
= 6.663
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.9
8.9
= 41.52°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.9
2
= 4.45
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.663
8.9
= 48.47°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-41.52°
= 48.48°
Высота :
h =
ab
c
=
6.663·5.9
8.9
= 4.417
или:
h = b·cos(β°)
= 5.9·cos(41.52°)
= 5.9·0.7487
= 4.417
или:
h = a·sin(β°)
= 6.663·sin(41.52°)
= 6.663·0.6629
= 4.417
Площадь:
S =
ab
2
=
6.663·5.9
2
= 19.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.663+5.9-8.9
2
= 1.832
Периметр:
P = a+b+c
= 6.663+5.9+8.9
= 21.46