В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 11.1, b = 11.1, с = 11.1, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°
Ответ:
a=11.1
b=11.1
b=11.1
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 53.35
h=9.612
r = 3.204
R = 6.407
P = 33.3
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
11.1
2·sin(0.5·60°)
=
11.1
1
= 11.1
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-60°
2
= 60°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·11.1
tan(0.5 · 60°)
=
5.55
0.5774
= 9.612
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
11.1
4
√4· 11.12 - 11.12
=
11.1
4
√4· 123.21 - 123.21
=
11.1
4
√492.84 - 123.21
=
11.1
4
√369.63
= 53.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
11.1
2
·√
2·11.1-11.1
2·11.1+11.1
=5.55·√0.3333
= 3.204
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
11.12
√4·11.12 - 11.12
=
123.21
√492.84 - 123.21
=
123.21
19.23
= 6.407
Периметр:
P = a + 2b
= 11.1 + 2·11.1
= 33.3