В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.408, b = 1.173, с = 7.5, углы равны α° = 81°, β° = 9 °, γ° = 90°
Ответ:
a=7.408
b=1.173
c=7.5
α°=81°
β°=9 °
S = 4.345
h=1.159
r = 0.5405
R = 3.75
P = 16.08
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 7.5·cos(9 °)
= 7.5·0.9877
= 7.408
Катет:
b = c·sin(β°)
= 7.5·sin(9 °)
= 7.5·0.1564
= 1.173
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9 °
= 81°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.5
2
= 3.75
Высота :
h =
ab
c
=
7.408·1.173
7.5
= 1.159
или:
h = b·sin(α°)
= 1.173·sin(81°)
= 1.173·0.9877
= 1.159
или:
h = b·cos(β°)
= 1.173·cos(9 °)
= 1.173·0.9877
= 1.159
или:
h = a·cos(α°)
= 7.408·cos(81°)
= 7.408·0.1564
= 1.159
или:
h = a·sin(β°)
= 7.408·sin(9 °)
= 7.408·0.1564
= 1.159
Площадь:
S =
ab
2
=
7.408·1.173
2
= 4.345
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.408+1.173-7.5
2
= 0.5405
Периметр:
P = a+b+c
= 7.408+1.173+7.5
= 16.08