В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.2, b = 1.848, с = 3.695, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.2
b=1.848
c=3.695
α°=60°
β°=30°
S = 2.956
h=1.6
r = 0.6765
R = 1.848
P = 8.743
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.2
sin(60°)
=
3.2
0.866
= 3.695
или:
c =
a
cos(β°)
=
3.2
cos(30°)
=
3.2
0.866
= 3.695
Высота :
h = a·cos(α°)
= 3.2·cos(60°)
= 3.2·0.5
= 1.6
или:
h = a·sin(β°)
= 3.2·sin(30°)
= 3.2·0.5
= 1.6
Катет:
b = h·
c
a
= 1.6·
3.695
3.2
= 1.848
или:
b = √c2 - a2
= √3.6952 - 3.22
= √13.65 - 10.24
= √3.413
= 1.847
или:
b = c·sin(β°)
= 3.695·sin(30°)
= 3.695·0.5
= 1.848
или:
b = c·cos(α°)
= 3.695·cos(60°)
= 3.695·0.5
= 1.848
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.6
sin(60°)
=
1.6
0.866
= 1.848
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.6
cos(30°)
=
1.6
0.866
= 1.848
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.6·3.695
2
= 2.956
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.695
2
= 1.848
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.2+1.848-3.695
2
= 0.6765
Периметр:
P = a+b+c
= 3.2+1.848+3.695
= 8.743