В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 451.72, b = 171, с = 483, углы равны α° = 69.27°, β° = 20.73°, γ° = 90°
Ответ:
a=451.72
b=171
c=483
α°=69.27°
β°=20.73°
S = 38622.1
h=159.91
r = 69.86
R = 241.5
P = 1105.7
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √4832 - 1712
= √233289 - 29241
= √204048
= 451.72
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
171
483
= 20.73°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
483
2
= 241.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
451.72
483
= 69.27°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-20.73°
= 69.27°
Высота :
h =
ab
c
=
451.72·171
483
= 159.93
или:
h = b·cos(β°)
= 171·cos(20.73°)
= 171·0.9353
= 159.94
или:
h = a·sin(β°)
= 451.72·sin(20.73°)
= 451.72·0.354
= 159.91
Площадь:
S =
ab
2
=
451.72·171
2
= 38622.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
451.72+171-483
2
= 69.86
Периметр:
P = a+b+c
= 451.72+171+483
= 1105.7