В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1530, b = 1000, с = 1827.8, углы равны α° = 56.83°, β° = 33.17°, γ° = 90°
Ответ:
a=1530
b=1000
c=1827.8
α°=56.83°
β°=33.17°
S = 765000
h=837.07
r = 351.1
R = 913.9
P = 4357.8
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √15302 + 10002
= √2340900 + 1000000
= √3340900
= 1827.8
Площадь:
S =
ab
2
=
1530·1000
2
= 765000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1530
1827.8
= 56.83°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1000
1827.8
= 33.17°
Высота :
h =
ab
c
=
1530·1000
1827.8
= 837.07
или:
h =
2S
c
=
2 · 765000
1827.8
= 837.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1530+1000-1827.8
2
= 351.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1827.8
2
= 913.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1530+1000+1827.8
= 4357.8