В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 2.021, с = 2.021, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=3.5
b=2.021
b=2.021
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 1.769
h=0.5
r = 0.4691
R = 2.02
P = 7.542
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
0.5
sin(30°)
=
0.5
0.5
= 1
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·3.52 + 0.52
= √3.063 + 0.25
= √3.313
= 1.82
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
3.5
2·cos(30°)
=
3.5
1.732
= 2.021
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·30°
= 120°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.5
4
√4· 2.0212 - 3.52
=
3.5
4
√4· 4.084441 - 12.25
=
3.5
4
√16.337764 - 12.25
=
3.5
4
√4.087764
= 1.769
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.5
2
·√
2·2.021-3.5
2·2.021+3.5
=1.75·√0.07186
= 0.4691
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.0212
√4·2.0212 - 3.52
=
4.084
√16.34 - 12.25
=
4.084
2.022
= 2.02
Периметр:
P = a + 2b
= 3.5 + 2·2.021
= 7.542