В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 380, b = 230, с = 444.18, углы равны α° = 58.82°, β° = 31.19°, γ° = 90°
Ответ:
a=380
b=230
c=444.18
α°=58.82°
β°=31.19°
S = 43700
h=196.77
r = 82.91
R = 222.09
P = 1054.2
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3802 + 2302
= √144400 + 52900
= √197300
= 444.18
Площадь:
S =
ab
2
=
380·230
2
= 43700
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
380
444.18
= 58.82°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
230
444.18
= 31.19°
Высота :
h =
ab
c
=
380·230
444.18
= 196.77
или:
h =
2S
c
=
2 · 43700
444.18
= 196.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
380+230-444.18
2
= 82.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
444.18
2
= 222.09
Периметр:
P = a+b+c
= 380+230+444.18
= 1054.2