В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 19, b = 27.13, с = 33.12, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=19
b=27.13
c=33.12
α°=35°
β°=55°
S = 257.67
h=15.56
r = 6.505
R = 16.56
P = 79.25
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
19
sin(35°)
=
19
0.5736
= 33.12
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 19·cos(35°)
= 19·0.8192
= 15.56
Катет:
b = h·
c
a
= 15.56·
33.12
19
= 27.12
или:
b = √c2 - a2
= √33.122 - 192
= √1096.9 - 361
= √735.93
= 27.13
или:
b = c·sin(β°)
= 33.12·sin(55°)
= 33.12·0.8192
= 27.13
или:
b = c·cos(α°)
= 33.12·cos(35°)
= 33.12·0.8192
= 27.13
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.56
sin(35°)
=
15.56
0.5736
= 27.13
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.56
cos(55°)
=
15.56
0.5736
= 27.13
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.56·33.12
2
= 257.67
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.12
2
= 16.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19+27.13-33.12
2
= 6.505
Периметр:
P = a+b+c
= 19+27.13+33.12
= 79.25