В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 535.91, b = 1035.3, с = 1035.3, углы равны α° = 30°, β° = 75°, γ° = 75°
Ответ:
a=535.91
b=1035.3
b=1035.3
α°=30°
β°=75°
β°=75°
S = 267961.2
h=1000
r = 205.61
R = 535.92
P = 2606.5
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·1000
tg(75°)
=
2·1000
3.732
= 535.91
или:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·1000
ctg(0.5·30°)
=
2·1000
3.732
= 535.91
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
1000
sin(75°)
=
1000
0.9659
= 1035.3
или:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
1000
cos(0.5·30°)
=
1000
0.9659
= 1035.3
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
535.91
4
√4· 1035.32 - 535.912
=
535.91
4
√4· 1071846.09 - 287199.5281
=
535.91
4
√4287384.36 - 287199.5281
=
535.91
4
√4000184.8319
= 267961.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
535.91
2
·√
2·1035.3-535.91
2·1035.3+535.91
=267.96·√0.5888
= 205.61
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1035.32
√4·1035.32 - 535.912
=
1071846
√4287384 - 287199.5
=
1071846
2000
= 535.92
Периметр:
P = a + 2b
= 535.91 + 2·1035.3
= 2606.5