В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 53.59, b = 103.53, с = 103.53, углы равны α° = 30°, β° = 75°, γ° = 75°
Ответ:
a=53.59
b=103.53
b=103.53
α°=30°
β°=75°
β°=75°
S = 2679.6
h=100
r = 20.56
R = 53.59
P = 260.65
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·100
tg(75°)
=
2·100
3.732
= 53.59
или:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·100
ctg(0.5·30°)
=
2·100
3.732
= 53.59
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
100
sin(75°)
=
100
0.9659
= 103.53
или:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
100
cos(0.5·30°)
=
100
0.9659
= 103.53
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
53.59
4
√4· 103.532 - 53.592
=
53.59
4
√4· 10718.4609 - 2871.8881
=
53.59
4
√42873.8436 - 2871.8881
=
53.59
4
√40001.9555
= 2679.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
53.59
2
·√
2·103.53-53.59
2·103.53+53.59
=26.8·√0.5888
= 20.56
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
103.532
√4·103.532 - 53.592
=
10718.5
√42874 - 2871.9
=
10718.5
200.01
= 53.59
Периметр:
P = a + 2b
= 53.59 + 2·103.53
= 260.65