В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1.039, b = 0.6, с = 0.6, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=1.039
b=0.6
b=0.6
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 0.156
h=0.30
r = 0.1393
R = 0.6
P = 2.239
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·0.30
ctg(0.5·120°)
=
2·0.30
0.5774
= 1.039
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
0.30
cos(0.5·120°)
=
0.30
0.5
= 0.6
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1.039
4
√4· 0.62 - 1.0392
=
1.039
4
√4· 0.36 - 1.079521
=
1.039
4
√1.44 - 1.079521
=
1.039
4
√0.360479
= 0.156
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1.039
2
·√
2·0.6-1.039
2·0.6+1.039
=0.5195·√0.07191
= 0.1393
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
0.62
√4·0.62 - 1.0392
=
0.36
√1.44 - 1.08
=
0.36
0.6
= 0.6
Периметр:
P = a + 2b
= 1.039 + 2·0.6
= 2.239