В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 0.5, b = 0.2887, с = 0.2887, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=0.5
b=0.2887
b=0.2887
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 0.0361
h=0.30
r = 0.06702
R = 0.2886
P = 1.077
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
0.30
cos(0.5·120°)
=
0.30
0.5
= 0.6
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·0.52 + 0.302
= √0.0625 + 0.09
= √0.1525
= 0.3905
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
0.5
2·sin(0.5·120°)
=
0.5
1.732
= 0.2887
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
0.5
4
√4· 0.28872 - 0.52
=
0.5
4
√4· 0.08334769 - 0.25
=
0.5
4
√0.33339076 - 0.25
=
0.5
4
√0.08339076
= 0.0361
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
0.5
2
·√
2·0.2887-0.5
2·0.2887+0.5
=0.25·√0.07187
= 0.06702
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
0.28872
√4·0.28872 - 0.52
=
0.08335
√0.3334 - 0.25
=
0.08335
0.2888
= 0.2886
Периметр:
P = a + 2b
= 0.5 + 2·0.2887
= 1.077