В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 0.5196, b = 0.30, с = 0.30, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=0.5196
b=0.30
b=0.30
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 0.03897
h=0.15
r = 0.06961
R = 0.3
P = 1.12
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·0.30·sin(0.5·120°)
= 2·0.30·0.866
= 0.5196
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 0.30·cos(0.5 · 120°)
= 0.30·0.5
= 0.15
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
0.5196
4
√4· 0.302 - 0.51962
=
0.5196
4
√4· 0.09 - 0.26998416
=
0.5196
4
√0.36 - 0.26998416
=
0.5196
4
√0.09001584
= 0.03897
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
0.5196
2
·√
2·0.30-0.5196
2·0.30+0.5196
=0.2598·√0.07179
= 0.06961
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
0.302
√4·0.302 - 0.51962
=
0.09
√0.36 - 0.27
=
0.09
0.3
= 0.3
Периметр:
P = a + 2b
= 0.5196 + 2·0.30
= 1.12