В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 380, b = 219.4, с = 219.4, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=380
b=219.4
b=219.4
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 20845
h=50
r = 50.92
R = 219.38
P = 818.8
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
50
sin(30°)
=
50
0.5
= 100
или:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
50
cos(0.5·120°)
=
50
0.5
= 100
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·3802 + 502
= √36100 + 2500
= √38600
= 196.47
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
380
2·sin(0.5·120°)
=
380
1.732
= 219.4
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
380
2·cos(30°)
=
380
1.732
= 219.4
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
380
4
√4· 219.42 - 3802
=
380
4
√4· 48136.36 - 144400
=
380
4
√192545.44 - 144400
=
380
4
√48145.44
= 20845
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
380
2
·√
2·219.4-380
2·219.4+380
=190·√0.07181
= 50.92
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
219.42
√4·219.42 - 3802
=
48136.4
√192545.6 - 144400
=
48136.4
219.42
= 219.38
Периметр:
P = a + 2b
= 380 + 2·219.4
= 818.8