В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 400, b = 230.95, с = 230.95, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=400
b=230.95
b=230.95
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 23098
h=50
r = 53.6
R = 230.92
P = 861.9
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
50
sin(30°)
=
50
0.5
= 100
или:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
50
cos(0.5·120°)
=
50
0.5
= 100
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·4002 + 502
= √40000 + 2500
= √42500
= 206.16
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
400
2·sin(0.5·120°)
=
400
1.732
= 230.95
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
400
2·cos(30°)
=
400
1.732
= 230.95
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
400
4
√4· 230.952 - 4002
=
400
4
√4· 53337.9025 - 160000
=
400
4
√213351.61 - 160000
=
400
4
√53351.61
= 23098
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
400
2
·√
2·230.95-400
2·230.95+400
=200·√0.07182
= 53.6
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
230.952
√4·230.952 - 4002
=
53337.9
√213351.6 - 160000
=
53337.9
230.98
= 230.92
Периметр:
P = a + 2b
= 400 + 2·230.95
= 861.9