В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.00, b = 2.309, с = 2.309, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=4.00
b=2.309
b=2.309
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 2.308
h=0.50
r = 0.5356
R = 2.311
P = 8.618
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
0.50
sin(30°)
=
0.50
0.5
= 1
или:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
0.50
cos(0.5·120°)
=
0.50
0.5
= 1
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·4.002 + 0.502
= √4 + 0.25
= √4.25
= 2.062
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
4.00
2·sin(0.5·120°)
=
4.00
1.732
= 2.309
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
4.00
2·cos(30°)
=
4.00
1.732
= 2.309
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.00
4
√4· 2.3092 - 4.002
=
4.00
4
√4· 5.331481 - 16
=
4.00
4
√21.325924 - 16
=
4.00
4
√5.325924
= 2.308
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.00
2
·√
2·2.309-4.00
2·2.309+4.00
=2·√0.07171
= 0.5356
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.3092
√4·2.3092 - 4.002
=
5.331
√21.32 - 16
=
5.331
2.307
= 2.311
Периметр:
P = a + 2b
= 4.00 + 2·2.309
= 8.618