В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.8, b = 2.194, с = 2.194, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=3.8
b=2.194
b=2.194
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 2.084
h=0.50
r = 0.5092
R = 2.193
P = 8.188
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
0.50
sin(30°)
=
0.50
0.5
= 1
или:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
0.50
cos(0.5·120°)
=
0.50
0.5
= 1
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·3.82 + 0.502
= √3.61 + 0.25
= √3.86
= 1.965
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
3.8
2·sin(0.5·120°)
=
3.8
1.732
= 2.194
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
3.8
2·cos(30°)
=
3.8
1.732
= 2.194
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.8
4
√4· 2.1942 - 3.82
=
3.8
4
√4· 4.813636 - 14.44
=
3.8
4
√19.254544 - 14.44
=
3.8
4
√4.814544
= 2.084
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.8
2
·√
2·2.194-3.8
2·2.194+3.8
=1.9·√0.07181
= 0.5092
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.1942
√4·2.1942 - 3.82
=
4.814
√19.26 - 14.44
=
4.814
2.195
= 2.193
Периметр:
P = a + 2b
= 3.8 + 2·2.194
= 8.188