В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.464, b = 2, с = 2, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=3.464
b=2
b=2
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 1.732
h=0.50
r = 0.4641
R = 2
P = 7.464
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·0.50
tg(30°)
=
2·0.50
0.5774
= 1.732
или:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·0.50
ctg(0.5·120°)
=
2·0.50
0.5774
= 1.732
или:
a = 2·√b2 - h2
= 2·√22 - 0.502
= 2·√4 - 0.25
= 2·√3.75
= 3.873
или:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·2·sin(0.5·120°)
= 2·2·0.866
= 3.464
или:
a = 2b·cos(β°)
= 2·2·cos(30°)
= 2·2·0.866
= 3.464
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.464
4
√4· 22 - 3.4642
=
3.464
4
√4· 4 - 11.999296
=
3.464
4
√16 - 11.999296
=
3.464
4
√4.000704
= 1.732
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.464
2
·√
2·2-3.464
2·2+3.464
=1.732·√0.07181
= 0.4641
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
22
√4·22 - 3.4642
=
4
√16 - 12
=
4
2
= 2
Периметр:
P = a + 2b
= 3.464 + 2·2
= 7.464