В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.8, b = 2, с = 2, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=3.8
b=2
b=2
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 1.187
h=1.097
r = 0.3042
R = 3.203
P = 7.8
Решение:
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.8
4
√4· 22 - 3.82
=
3.8
4
√4· 4 - 14.44
=
3.8
4
√16 - 14.44
=
3.8
4
√1.56
= 1.187
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √22 - 0.25·3.82
= √4 - 3.61
= √0.39
= 0.6245
или:
h = b·sin(β°)
= 2·sin(30°)
= 2·0.5
= 1
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 2·cos(0.5 · 120°)
= 2·0.5
= 1
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·3.8·tan(30°)
= 0.5·3.8·0.5774
= 1.097
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·3.8
tan(0.5 · 120°)
=
1.9
1.732
= 1.097
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.8
2
·√
2·2-3.8
2·2+3.8
=1.9·√0.02564
= 0.3042
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
22
√4·22 - 3.82
=
4
√16 - 14.44
=
4
1.249
= 3.203
Периметр:
P = a + 2b
= 3.8 + 2·2
= 7.8