В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 56.19, b = 17.5, с = 57.57, углы равны α° = 72.3°, β° = 17.3°, γ° = 90°
Ответ:
a=56.19
b=17.5
c=57.57
α°=72.3°
β°=17.3°
S = 481
h=16.71
r = 8.06
R = 28.79
P = 131.26
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
17.5
sin(17.3°)
=
17.5
0.2974
= 58.84
или:
c =
b
cos(α°)
=
17.5
cos(72.3°)
=
17.5
0.304
= 57.57
Высота :
h = b·sin(α°)
= 17.5·sin(72.3°)
= 17.5·0.9527
= 16.67
или:
h = b·cos(β°)
= 17.5·cos(17.3°)
= 17.5·0.9548
= 16.71
Катет:
a = h·
c
b
= 16.71·
57.57
17.5
= 54.97
или:
a = √c2 - b2
= √57.572 - 17.52
= √3314.3 - 306.25
= √3008.1
= 54.85
или:
a = c·sin(α°)
= 57.57·sin(72.3°)
= 57.57·0.9527
= 54.85
или:
a = c·cos(β°)
= 57.57·cos(17.3°)
= 57.57·0.9548
= 54.97
или:
a =
h
cos(α°)
=
16.71
cos(72.3°)
=
16.71
0.304
= 54.97
или:
a =
h
sin(β°)
=
16.71
sin(17.3°)
=
16.71
0.2974
= 56.19
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.71·57.57
2
= 481
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
57.57
2
= 28.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
56.19+17.5-57.57
2
= 8.06
Периметр:
P = a+b+c
= 56.19+17.5+57.57
= 131.26