https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=99018

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 12, b = 9, с = 9, углы равны α° = 83.62°, β° = 48.19°, γ° = 48.19°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=12
b=9
b=9
α°=83.62°
β°=48.19°
β°=48.19°
S = 40.25
h=6.708
r = 2.683
R = 6.036
P = 30
Решение:
Сторона:
b =
P - a
2
=
30 - 12
2
=
18
2
= 9
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
12
2·9
= 83.62°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
12
9
= 48.19°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
12
4
√4· 92 - 122
=
12
4
√4· 81 - 144
=
12
4
√324 - 144
=
12
4
√180
= 40.25
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √92 - 0.25·122
= √81 - 36
= √45
= 6.708
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
12
2
·√
2·9-12
2·9+12
=6·√0.2
= 2.683
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
92
√4·92 - 122
=
81
√324 - 144
=
81
13.42
= 6.036