https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=99019

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 360, b = 280, с = 456.07, углы равны α° = 52.13°, β° = 37.88°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=360
b=280
c=456.07
α°=52.13°
β°=37.88°
S = 50400
h=221.02
r = 91.97
R = 228.04
P = 1096.1
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3602 + 2802
= √129600 + 78400
= √208000
= 456.07
Площадь:
S =
ab
2
=
360·280
2
= 50400
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
360
456.07
= 52.13°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
280
456.07
= 37.88°
Высота :
h =
ab
c
=
360·280
456.07
= 221.02
или:
h =
2S
c
=
2 · 50400
456.07
= 221.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
360+280-456.07
2
= 91.97
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
456.07
2
= 228.04
Периметр:
P = a+b+c
= 360+280+456.07
= 1096.1