В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 159.7, b = 9.768, с = 160, углы равны α° = 86.5°, β° = 3.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=159.7
b=9.768
c=160
α°=86.5°
β°=3.5°
S = 779.97
h=9.75
r = 4.734
R = 80
P = 329.47
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 160·cos(3.5°)
= 160·0.9981
= 159.7
Катет:
b = c·sin(β°)
= 160·sin(3.5°)
= 160·0.06105
= 9.768
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3.5°
= 86.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
160
2
= 80
Высота :
h =
ab
c
=
159.7·9.768
160
= 9.75
или:
h = b·sin(α°)
= 9.768·sin(86.5°)
= 9.768·0.9981
= 9.749
или:
h = b·cos(β°)
= 9.768·cos(3.5°)
= 9.768·0.9981
= 9.749
или:
h = a·cos(α°)
= 159.7·cos(86.5°)
= 159.7·0.06105
= 9.75
или:
h = a·sin(β°)
= 159.7·sin(3.5°)
= 159.7·0.06105
= 9.75
Площадь:
S =
ab
2
=
159.7·9.768
2
= 779.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
159.7+9.768-160
2
= 4.734
Периметр:
P = a+b+c
= 159.7+9.768+160
= 329.47