В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 160, b = 9.226, с = 160.27, углы равны α° = 86.7°, β° = 3.30°, γ° = 90°
Ответ:
a=160
b=9.226
c=160.27
α°=86.7°
β°=3.30°
S = 738.04
h=9.21
r = 4.478
R = 80.14
P = 329.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
160
cos(3.30°)
=
160
0.9983
= 160.27
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3.30°
= 86.7°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 160·sin(3.30°)
= 160·0.05756
= 9.21
Катет:
b = h·
c
a
= 9.21·
160.27
160
= 9.226
или:
b = √c2 - a2
= √160.272 - 1602
= √25686.5 - 25600
= √86.47
= 9.299
или:
b = c·sin(β°)
= 160.27·sin(3.30°)
= 160.27·0.05756
= 9.225
или:
b = c·cos(α°)
= 160.27·cos(86.7°)
= 160.27·0.05756
= 9.225
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.21
sin(86.7°)
=
9.21
0.9983
= 9.226
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.21
cos(3.30°)
=
9.21
0.9983
= 9.226
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.21·160.27
2
= 738.04
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
160.27
2
= 80.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
160+9.226-160.27
2
= 4.478
Периметр:
P = a+b+c
= 160+9.226+160.27
= 329.5