В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 160, b = 10.34, с = 160.34, углы равны α° = 86.3°, β° = 3.70°, γ° = 90°
Ответ:
a=160
b=10.34
c=160.34
α°=86.3°
β°=3.70°
S = 827.35
h=10.32
r = 5
R = 80.17
P = 330.68
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
160
cos(3.70°)
=
160
0.9979
= 160.34
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3.70°
= 86.3°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 160·sin(3.70°)
= 160·0.06453
= 10.32
Катет:
b = h·
c
a
= 10.32·
160.34
160
= 10.34
или:
b = √c2 - a2
= √160.342 - 1602
= √25708.9 - 25600
= √108.92
= 10.44
или:
b = c·sin(β°)
= 160.34·sin(3.70°)
= 160.34·0.06453
= 10.35
или:
b = c·cos(α°)
= 160.34·cos(86.3°)
= 160.34·0.06453
= 10.35
или:
b =
h
sin(α°)
=
10.32
sin(86.3°)
=
10.32
0.9979
= 10.34
или:
b =
h
cos(β°)
=
10.32
cos(3.70°)
=
10.32
0.9979
= 10.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.32·160.34
2
= 827.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
160.34
2
= 80.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
160+10.34-160.34
2
= 5
Периметр:
P = a+b+c
= 160+10.34+160.34
= 330.68