В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 160, b = 11.16, с = 160.38, углы равны α° = 86.01°, β° = 3.99°, γ° = 90°
Ответ:
a=160
b=11.16
c=160.38
α°=86.01°
β°=3.99°
S = 892.51
h=11.13
r = 5.39
R = 80.19
P = 331.54
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
160
cos(3.99°)
=
160
0.9976
= 160.38
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3.99°
= 86.01°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 160·sin(3.99°)
= 160·0.06958
= 11.13
Катет:
b = h·
c
a
= 11.13·
160.38
160
= 11.16
или:
b = √c2 - a2
= √160.382 - 1602
= √25721.7 - 25600
= √121.74
= 11.03
или:
b = c·sin(β°)
= 160.38·sin(3.99°)
= 160.38·0.06958
= 11.16
или:
b = c·cos(α°)
= 160.38·cos(86.01°)
= 160.38·0.06958
= 11.16
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.13
sin(86.01°)
=
11.13
0.9976
= 11.16
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.13
cos(3.99°)
=
11.13
0.9976
= 11.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.13·160.38
2
= 892.51
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
160.38
2
= 80.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
160+11.16-160.38
2
= 5.39
Периметр:
P = a+b+c
= 160+11.16+160.38
= 331.54