В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 150, b = 375.01, с = 403.88, углы равны α° = 21.8°, β° = 68.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=150
b=375.01
c=403.88
α°=21.8°
β°=68.2°
S = 28126.2
h=139.28
r = 60.57
R = 201.94
P = 928.89
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
150
cos(68.2°)
=
150
0.3714
= 403.88
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-68.2°
= 21.8°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 150·sin(68.2°)
= 150·0.9285
= 139.28
Катет:
b = h·
c
a
= 139.28·
403.88
150
= 375.02
или:
b = √c2 - a2
= √403.882 - 1502
= √163119.1 - 22500
= √140619.1
= 374.99
или:
b = c·sin(β°)
= 403.88·sin(68.2°)
= 403.88·0.9285
= 375
или:
b = c·cos(α°)
= 403.88·cos(21.8°)
= 403.88·0.9285
= 375
или:
b =
h
sin(α°)
=
139.28
sin(21.8°)
=
139.28
0.3714
= 375.01
или:
b =
h
cos(β°)
=
139.28
cos(68.2°)
=
139.28
0.3714
= 375.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
139.28·403.88
2
= 28126.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
403.88
2
= 201.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+375.01-403.88
2
= 60.57
Периметр:
P = a+b+c
= 150+375.01+403.88
= 928.89