В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 150, b = 60, с = 161.55, углы равны α° = 68.2°, β° = 21.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=150
b=60
c=161.55
α°=68.2°
β°=21.8°
S = 4500
h=55.71
r = 24.23
R = 80.78
P = 371.55
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
150
cos(21.8°)
=
150
0.9285
= 161.55
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-21.8°
= 68.2°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 150·sin(21.8°)
= 150·0.3714
= 55.71
Катет:
b = h·
c
a
= 55.71·
161.55
150
= 60
или:
b = √c2 - a2
= √161.552 - 1502
= √26098.4 - 22500
= √3598.4
= 59.99
или:
b = c·sin(β°)
= 161.55·sin(21.8°)
= 161.55·0.3714
= 60
или:
b = c·cos(α°)
= 161.55·cos(68.2°)
= 161.55·0.3714
= 60
или:
b =
h
sin(α°)
=
55.71
sin(68.2°)
=
55.71
0.9285
= 60
или:
b =
h
cos(β°)
=
55.71
cos(21.8°)
=
55.71
0.9285
= 60
Площадь:
S =
h·c
2
=
55.71·161.55
2
= 4500
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
161.55
2
= 80.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+60-161.55
2
= 24.23
Периметр:
P = a+b+c
= 150+60+161.55
= 371.55