В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1000, b = 2500.1, с = 2692.6, углы равны α° = 21.8°, β° = 68.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=1000
b=2500.1
c=2692.6
α°=21.8°
β°=68.2°
S = 1250050
h=928.5
r = 403.75
R = 1346.3
P = 6192.7
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 2692.6·sin(21.8°)
= 2692.6·0.3714
= 1000
или:
a = c·cos(β°)
= 2692.6·cos(68.2°)
= 2692.6·0.3714
= 1000
Катет:
b = c·sin(β°)
= 2692.6·sin(68.2°)
= 2692.6·0.9285
= 2500.1
или:
b = c·cos(α°)
= 2692.6·cos(21.8°)
= 2692.6·0.9285
= 2500.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2692.6
2
= 1346.3
Высота :
h =
ab
c
=
1000·2500.1
2692.6
= 928.51
или:
h = b·sin(α°)
= 2500.1·sin(21.8°)
= 2500.1·0.3714
= 928.54
или:
h = b·cos(β°)
= 2500.1·cos(68.2°)
= 2500.1·0.3714
= 928.54
или:
h = a·cos(α°)
= 1000·cos(21.8°)
= 1000·0.9285
= 928.5
или:
h = a·sin(β°)
= 1000·sin(68.2°)
= 1000·0.9285
= 928.5
Площадь:
S =
ab
2
=
1000·2500.1
2
= 1250050
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+2500.1-2692.6
2
= 403.75
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+2500.1+2692.6
= 6192.7