В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 104, b = 72.14, с = 72.14, углы равны α° = 92.24°, β° = 43.88°, γ° = 43.88°
Ответ:
a=104
b=72.14
b=72.14
α°=92.24°
β°=43.88°
β°=43.88°
S = 2600.1
h=50
r = 20.94
R = 52.04
P = 248.28
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·1042 + 502
= √2704 + 2500
= √5204
= 72.14
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
104
2·72.14
= 92.24°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
104
72.14
= 43.88°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
104
4
√4· 72.142 - 1042
=
104
4
√4· 5204.1796 - 10816
=
104
4
√20816.7184 - 10816
=
104
4
√10000.7184
= 2600.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
104
2
·√
2·72.14-104
2·72.14+104
=52·√0.1622
= 20.94
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
72.142
√4·72.142 - 1042
=
5204.2
√20816.8 - 10816
=
5204.2
100
= 52.04
Периметр:
P = a + 2b
= 104 + 2·72.14
= 248.28