В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 1.5, с = 3.193, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=3
b=1.5
c=3.193
α°=70°
β°=20°
S = 2.25
h=1.026
r = 0.6535
R = 1.597
P = 7.693
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √32 + 1.52
= √9 + 2.25
= √11.25
= 3.354
или:
c =
b
sin(β°)
=
1.5
sin(20°)
=
1.5
0.342
= 4.386
или:
c =
a
cos(β°)
=
3
cos(20°)
=
3
0.9397
= 3.193
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1.5·cos(20°)
= 1.5·0.9397
= 1.41
или:
h = a·sin(β°)
= 3·sin(20°)
= 3·0.342
= 1.026
Площадь:
S =
ab
2
=
3·1.5
2
= 2.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+1.5-3.193
2
= 0.6535
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.193
2
= 1.597
Периметр:
P = a+b+c
= 3+1.5+3.193
= 7.693