В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.5, b = 1.5, с = 4.789, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.5
b=1.5
c=4.789
α°=70°
β°=20°
S = 3.375
h=1.539
r = 0.6055
R = 2.395
P = 10.79
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4.52 + 1.52
= √20.25 + 2.25
= √22.5
= 4.743
или:
c =
b
sin(β°)
=
1.5
sin(20°)
=
1.5
0.342
= 4.386
или:
c =
a
cos(β°)
=
4.5
cos(20°)
=
4.5
0.9397
= 4.789
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1.5·cos(20°)
= 1.5·0.9397
= 1.41
или:
h = a·sin(β°)
= 4.5·sin(20°)
= 4.5·0.342
= 1.539
Площадь:
S =
ab
2
=
4.5·1.5
2
= 3.375
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.5+1.5-4.789
2
= 0.6055
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.789
2
= 2.395
Периметр:
P = a+b+c
= 4.5+1.5+4.789
= 10.79