В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.5, b = 1.5, с = 1.958, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.5
b=1.5
c=1.958
α°=50°
β°=40°
S = 1.125
h=0.9642
r = 0.521
R = 0.979
P = 4.958
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1.52 + 1.52
= √2.25 + 2.25
= √4.5
= 2.121
или:
c =
b
sin(β°)
=
1.5
sin(40°)
=
1.5
0.6428
= 2.334
или:
c =
a
cos(β°)
=
1.5
cos(40°)
=
1.5
0.766
= 1.958
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1.5·cos(40°)
= 1.5·0.766
= 1.149
или:
h = a·sin(β°)
= 1.5·sin(40°)
= 1.5·0.6428
= 0.9642
Площадь:
S =
ab
2
=
1.5·1.5
2
= 1.125
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+1.5-1.958
2
= 0.521
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.958
2
= 0.979
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+1.5+1.958
= 4.958