В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.4, b = 4.2, с = 4.427, углы равны α° = 18.44°, β° = 71.57°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.4
b=4.2
c=4.427
α°=18.44°
β°=71.57°
S = 2.94
h=1.328
r = 0.5865
R = 2.214
P = 10.03
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1.42 + 4.22
= √1.96 + 17.64
= √19.6
= 4.427
Площадь:
S =
ab
2
=
1.4·4.2
2
= 2.94
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.4
4.427
= 18.44°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.2
4.427
= 71.57°
Высота :
h =
ab
c
=
1.4·4.2
4.427
= 1.328
или:
h =
2S
c
=
2 · 2.94
4.427
= 1.328
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.4+4.2-4.427
2
= 0.5865
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.427
2
= 2.214
Периметр:
P = a+b+c
= 1.4+4.2+4.427
= 10.03