В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.6, b = 1.65, с = 3.96, углы равны α° = 65.38°, β° = 24.62°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.6
b=1.65
c=3.96
α°=65.38°
β°=24.62°
S = 2.97
h=1.5
r = 0.645
R = 1.98
P = 9.21
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √3.962 - 3.62
= √15.68 - 12.96
= √2.722
= 1.65
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.6
3.96
= 65.38°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.96
2
= 1.98
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.65
3.96
= 24.62°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-65.38°
= 24.62°
Высота :
h =
ab
c
=
3.6·1.65
3.96
= 1.5
или:
h = b·sin(α°)
= 1.65·sin(65.38°)
= 1.65·0.9091
= 1.5
или:
h = a·cos(α°)
= 3.6·cos(65.38°)
= 3.6·0.4166
= 1.5
Площадь:
S =
ab
2
=
3.6·1.65
2
= 2.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.6+1.65-3.96
2
= 0.645
Периметр:
P = a+b+c
= 3.6+1.65+3.96
= 9.21