В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.4, b = 2.475, с = 5.94, углы равны α° = 65.38°, β° = 24.62°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.4
b=2.475
c=5.94
α°=65.38°
β°=24.62°
S = 6.683
h=2.25
r = 0.9675
R = 2.97
P = 13.82
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √5.942 - 5.42
= √35.28 - 29.16
= √6.124
= 2.475
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.4
5.94
= 65.38°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.94
2
= 2.97
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.475
5.94
= 24.62°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-65.38°
= 24.62°
Высота :
h =
ab
c
=
5.4·2.475
5.94
= 2.25
или:
h = b·sin(α°)
= 2.475·sin(65.38°)
= 2.475·0.9091
= 2.25
или:
h = a·cos(α°)
= 5.4·cos(65.38°)
= 5.4·0.4166
= 2.25
Площадь:
S =
ab
2
=
5.4·2.475
2
= 6.683
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.4+2.475-5.94
2
= 0.9675
Периметр:
P = a+b+c
= 5.4+2.475+5.94
= 13.82