В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7, b = 9, с = 12.73, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=7
b=9
c=12.73
α°=45°
β°=45°
S = 31.5
h=4.95
r = 1.635
R = 6.365
P = 28.73
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √72 + 92
= √49 + 81
= √130
= 11.4
или:
c =
a
sin(α°)
=
7
sin(45°)
=
7
0.7071
= 9.9
или:
c =
b
cos(α°)
=
9
cos(45°)
=
9
0.7071
= 12.73
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 9·sin(45°)
= 9·0.7071
= 6.364
или:
h = a·cos(α°)
= 7·cos(45°)
= 7·0.7071
= 4.95
Площадь:
S =
ab
2
=
7·9
2
= 31.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7+9-12.73
2
= 1.635
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.73
2
= 6.365
Периметр:
P = a+b+c
= 7+9+12.73
= 28.73